Question

矩阵题求过程

设矩阵A=（1 -1 1 2） 且r（A）=2,求a,b的值
3 a -1 2
5 3 b 6
需要详细过程~~谢谢！！麻烦了~~~~！

Answer 1

r（A）=2, A的任何三阶子式为0
去掉第三列构成一个三阶子式为0，可求a
去掉第二列构成一个三阶子式为0，可求b

也可用初等变换成行阶梯型矩阵，求得a,b

Answer 2

由r（A）=2,则A的所有3阶子行列式均为零，取1，2，4列的3阶子行列式，使它为零，
即-4a+20=0,a=5,
取1，3，4列的3阶子行列式，使它为零，
即4b-4=0,b=1