Question

紧急 ，在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点

在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点，则向量MA*向量MD=

Answer 1

以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系。
则：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（3/2，1/2）。
（ 因为AB=2CD=2，∠B=45，所以AD=DC=1，
M为腰BC的中点，则M点到AD的距离=1/2（DC+AB）=3/2，
M点到AB的距离=1/2DA=1/2 ）
所以 向量MA=（-3/2，-1/2），向量MD=（-3/2，1/2），
所以 向量MA*向量MD=9/4-1/4=2。

Answer 2

在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点，则向量MA*向量MD