设0<P（A）<1，0<P（B）<1，且P（A|B）+P（A对立|B对立）=1，证明A与B独立
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即证P（AB）= P(A)P(B).
由0<P（A）<1，宏橘谨0<P（B）<1
知P（A|B）= P(AB)/P(B)，P（A对立|B对立）=1-P（A|B对立）=P(AB对立伍咐)/(1-P(B))
代人P（A|B）+P（A对立|B对立）=1得蔽基
P(AB)-P(AB)P(B)=P(AB对立)P(B)
又P(AB对立)=1—P(AB),代人上式得证P(AB)= P(A)P(B).
所以A与B独立
由0<P（A）<1，宏橘谨0<P（B）<1
知P（A|B）= P(AB)/P(B)，P（A对立|B对立）=1-P（A|B对立）=P(AB对立伍咐)/(1-P(B))
代人P（A|B）+P（A对立|B对立）=1得蔽基
P(AB)-P(AB)P(B)=P(AB对立)P(B)
又P(AB对立)=1—P(AB),代人上式得证P(AB)= P(A)P(B).
所以A与B独立
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