Question

求解一个奥数题

有一个庙，一共有100个和尚，大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头，正好100个和尚吃了100个馒头，问大和尚小和尚分别有多少人？（要求过程详细，答案准确。）

Answer 1

大和尚一人吃3个，小和尚一人吃1/3个。
假设每个小和尚也是3个，
那么100个和尚一共要吃：3×100 ＝ 300（个馒头）
和实际比，一共多吃了：300 － 100 ＝ 200（个馒头）
一个小和尚多吃了： 3 － 1/3 ＝ 8/3（个馒头）
小和尚的人数：200 ÷ 8/3 ＝ 75（人）
大和尚的人数：100 － 75 ＝ 25（人）

这道题的解法有好多种，最容易理解的就数“分组法”了，你看：

据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）

Answer 2

你好，张佑怀

解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，依题意得
3x+(100-x)/3=100
3x+100/3-(1/3)x=100
(8/3)x=200/3
x=25
所以100-x=100-25=75
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

Answer 3

设大和尚人数为X人，则小和尚人数为（100-X）人
有式子：3X+（100-X）/3=100
解上式：9X+100-X=300
8X=200
X=25
即大和尚人数为25人，同时可知小和尚人数为75人。

Answer 4

x+y=100
3x+y/3=100
x=25
y=75
大和尚25人，小和尚75人

Answer 5

设大和尚x个
小和尚100-x个
3x+1/3*（100-x）=100
x=25
大和尚25个
小和尚100-25=75个