Question

初三我们考试的数学题目。我来问问呢= =。

tanA=4:3。AN=15。BE⊥AC。NF⊥AC。△ABE翻折到△BEC
①当NM=8时。求ME平行于AN
②设EF=x。四边形ABMF面积为S。求x关于S的函数解析式。

题目大概是这个样子的。卷子不再手。只好背一下了。帮下忙。谢谢啦。
图已经贴好了

Answer 1

1、∵ tanA=4:3
∴NF:AF=4:3
设NF=4x,AF=3x
(4x)^2+(3x)^2=15^2
x=-3(舍弃)，x=3
NF=12,AF=9
∴MF=NF-MN=12-8=4
∵△ABE翻折到△BEC
∴△ABE≌△BEC
tanA=tanC=4:3
FC=3
MC=5
AE=AC/2=(AF+FC)/2=(9+3)/2=6
BE=AE*4/3=8
AB=BC=10
M为BC的中点，ME为三角形ABC的中位线
ME‖AB‖AN

2、在第一问已证明 AN=15，NF=12,AF=9

先求x的定义域
要使BC与NF相交，AC>=9
∴9/2=<AE<=9
∴0=<EF<=9/2
∴0=<x<=9/2

AE=9-x
BE=(9-x)*4/3
MF=FC*(4/3)=(EC-EF)*(4/3)=(AE-EF)*(4/3)=(9-2x)*(4/3)
S=Sabe+Sbefm
=AE*BE/2+(MF+BE)*EF/2
=(9-x)(9-x)*(4/3)/2+((9-2x)*(4/3)+(9-x)*(4/3))*x/2
化简可得
S=-4x^2/3+54 (0=<x<=9/2)

Answer 2

能把图形贴上来吗？

Answer 3

∵ tanA=4:3
∴NF:AF=4:3
设NF=4x,∴AF=3x
(4x)^2+(3x)^2=15^2
x=-3(舍)，x=3
NF=12,AF=9
∴MF=NF-MN=12-8=4
△ABE≌△BEC
tanA=tanC=4:3
FC=3MC=5
AE=AC/2=(AF+FC)/2=(9+3)/2=6
BE=AE*4/3=8
AB=BC=10
M为BC的中点，ME为三角形ABC的中位线
ME‖AB‖AN

2、 AN=15，NF=12,AF=9
要使BC与NF相交，AC>=9
∴9/2=<AE<=9
∴0=<EF<=9/2
∴0=<x<=9/2
AE=9-x
BE=(9-x)*4/3
MF=FC*(4/3)=(EC-EF)*(4/3)=(AE-EF)*(4/3)=(9-2x)*(4/3)
S=Sabe+Sbefm
=AE*BE/2+(MF+BE)*EF/2
=(9-x)(9-x)*(4/3)/2+((9-2x)*(4/3)+(9-x)*(4/3))*x/2
S=-4x^2/3+54 (0=<x<=9/2)