Question

小学数学竞赛试题

商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件与按定价每个减价25元出售12件，所获得的利润一样多，这种商品每件定价______元。

Answer 1

数学竞赛考的就是你的数学计算能力，并不局限是否有没学过未知数解法，小学竞赛就算出一两道初中的数学题也不奇怪

首先你要先理解，定价和成本是一定的，
按一般解法：从利润得手
按定价每个减价25元出售12件，可知，由于每个利润为45元，
所以这里每件只能净赚45-25=20元，12件利润则有12x20=240元
因为按定价的70%出售10件与按定价每个减价25元出售12件所获得的利润一样多
则按定价的70%出售10件，可知，每件可获得240/10=24元
由此可得：其定价为（45-24）/（1-70%）=70元
按单一未知数解法：
首先由成本入手，已知定价=成本+利润
设成本为X元，则定价为（X+45）
由题意可得：
10[70%（X+45)-X]=12[(X+45)-25]
方程式解得X=25
则定价为25+45=70元
按双未知数解法为：
设定价为X，成本为Y
由题意可得：
X-Y=45
10（70%X-Y）=12（X-25-Y）
10（X-30%X-Y）=（X-Y-25）
用X-Y=45代入方程式
10（45-30%X）=（45-25）
可得X=70，Y=25

Answer 2

设定价为X
[X*70%-（X-45）] *10=(45-24)*12
X=70元

带回题目验证一下 70元定价利润是45 ，得知成本是25元

那么定价的70%是卖49，减去成本25 ，一件利润是24元，卖10件利润是240元
而定价70减去25元 卖45元 时候 减去成本25元 一件利润是20元，12件事240元

验证成立，所以我的答案是对滴：）

Answer 3

解：
按定价得利润45元
按定价减价25元出售，也就是得利润45-25=20元
则减价25元，出售12件的利润为20*12=240元
按定价70%出售10件的利润也就为240元
那么按定价的70%出售一件的利润为240/10=24元
按定价利润是45元，那么定价100%-70%=30%为45-24=21元
则定价为21/30%=70元。
答：这种商品每件定价70元。

Answer 4

小学生的题，不能用方程解
按定价得利润45元
按定价减价25元出售，也就是得利润45-25=20元
则减价25元，出售12件的利润为20*12=240元
按定价70%出售10件的利润也就为240元
那么按定价的70%出售一件的利润为240/10=24元
按定价利润是45元，那么定价100%-70%=30%为45-24=21元
则定价为21/30%=70元。

Answer 5

解：设原价为x元，则定价为x+45元
70%×10×（x+45）-10x=（x+45-25）×12-12x
-3x+315=240
75=3x
x=25
则这种商品定价为25+45=70元