Question

已知圆C：（x＋3）^2＋y^2＝1和圆C1：（x－3）^2＋y^2＝1。动圆M同时与圆C和C1外切

求圆心M的轨迹方程？

Answer 1

动圆C1的圆心为F1(-3,0)，动圆C2的圆心为F2(3,0)
则动圆M的半径=|MF1|-1=|MF2|-3，即|MF2|-|MF1|=2
即M的轨迹为到定点F1,F2距离差为常数2的点的集合，即双曲线的左支
∴M的轨迹为x²-y²/8=1，(x≤-1)