Question

【高一数学】若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x,y》0，满足f(x/y)=f(x)-f(y)

解不等式：f(x-1)＜0

Answer 1

令X=Y=1,得f(1/1)=f(1)-f(1)
所以,f(1)=0
f(x-1)＜0得f(x-1)＜f(1)
因为,若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数
所以,x-1＜1,且x-1>0
所以,0<X<2

Answer 2

解：令X=Y=1,得：
f(1/1)=f(1)-f(1)
则：f(1)=0
因f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x-1)＜0，即f(x-1)＜f(1)
则0<x-1＜1,
即1<X<2