Question

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD

还有一题，如果弧CD=弧BD，求证：OD‖AC

Answer 1

证明：
连接OC
∵AC‖OD
∴∠A=∠BOD，∠C=∠COD
∵OA=OC
∴∠A=∠C
∴∠COD=∠BOD
∴弧CD=弧BD

(2)
连接OC
∵弧CD=弧BD
∴∠COD=∠BOD
∵OA=OC
∴∠A=∠C
∵∠COE=∠A+∠C
∴∠A=∠BOD
∴AC‖OD