Question

在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上。设EF=X,DEFG的面积为Y，写出Y关于X的函数表达

Answer 1

解：
1）0＜x＜12
2)作AH垂直BC于H，交DG于M。则BH=HC=6，AH=8。
DG‖BC，则△ADG∽△ABC，AM/AC=DG/BC，
即：（AH-MH)/AC=EF/BC,(8-MH)/8=x/12,MH=8-2/3x.
Y=EF*MH=x(8-2/3x)
Y=-2/3x^2+8x=-2/3(x-6)^2+24
对称轴是：X=6
顶点坐标是：（6，24）
3）当0＜X＜6时，Y随X的增大而增大；
当6＜X＜12时，Y随X的增大而减小。