Question

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲1500元，

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲电视机可获利150元，销售一台乙电视机可获利200元，销售一台丙电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
要方程!我会多加分

Answer 1

方案1>买甲种与乙种.设买甲种x台,则乙种y台,依题意,得:
{1500x+2100y=90000
{x+y=50
解之,得
{x=25
{y=25
或者设购买甲a台，乙50-a台
1500a+2100（50-a）=90000
a=25
方案2>买甲种与丙种.设买甲种x台,则丙种y台,依题意,得:
{1500x+2500y=90000
{x+y=50
解之,得
{x=35
{y=15
或者：设买甲a台，丙50-a台
1500a+2500（50-a）=90000
a=35
方案>买丙种与乙种.设买丙种x台,则乙种y台,依题意,得:
{2500x+2100y=90000
{x+y=50
解之,得
{x=87.5
{y=-37.5
不合题意,舍去.
答:一共有两种方案,一是甲,乙种各买25台,还有一种是甲买35台,丙买15台.
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②方案1,买甲种25台,乙种25台
25*150+200*25=8750(元)
方案2,甲买35台,丙买15台
35*150+15*250=9000(元)
9000>8750
答:选方案2,即甲买35台,丙买15台时利润多.
此题你不用二元一次方程组的话，那么用一元一次，需要过程hi我
注意：题目中，乙：2100元/台，丙2500元/台

Answer 2

（1）甲乙两种型号 （2）甲丙两种型号
设：购进甲种电视X台。 设：购进甲种电视X台。
1500X+2100(50-X)=90000 1500X+2500(50-X)=90000
X=25 X=35
甲25台，乙25台 甲35台，丙15台
（3）乙丙两种型号
设：购进乙种电视X台
2100X+2500(50-X)=90000
x=87.5(不合题意)
方案一
利润：25*（150+200）=8750元
方案二
利润：35*150+15*250=9000元
选方案二获利最多