求几何!

在三角形ABC中,若AB=根号3,AC=1.B=30度,则ABC面积?... 在三角形ABC中,若AB=根号3,AC=1.B=30度,则ABC面积? 展开
笑年1977
2011-01-14 · TA获得超过7.2万个赞
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AC^2=AB^2+BC^2-2ABBCcos<B
1=3+BC^2-2√3*√3/2*BC
BC^2-3BC+2=0
BC=1 或 BC=2
经检验,都符合(即三角形任两边和大于第三边,差小于第三边)
S三角形ABC的面积=1/2*BC*ABsinB=1/2*1*√3*1/2=√3/4或√3/2
wjl371116
2011-01-14 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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sinC=AB×sinB/AC=(√3)sin30°/1=(√3)/2,故C=60°或120°.
当C=60°时,A=90°,AB=√3, AC=1,此时S△ABC=(1/2)×AB×AC=(√3)/2
当C=120°时,A=30°,AC=BC=1,此时S△ABC=(1/2)×AC×BC×sin120°=(√3)/4.
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