Question

某校团员共115人积极参与募捐活动。有一部分人捐10元，其余团员捐4元。 (1)如果捐款总数为790元，那么捐10

某校团员共115人积极参与募捐活动。有一部分人捐10元，其余团员捐4元。

(1)如果捐款总数为790元，那么捐10元的有几人?

(2)捐款总数有可能是785吗？为什么？

Answer 1

(1)
设捐10元的有X人，则捐4元的115-X人
10*x+4*(115-X)=790
10X+460-4x=790
6X=790-460=330
X=55人
(2)
同样上述设法
10X+4*(115-X)=6X+460=2(3x+230)
因为有公因数2，所以捐款总数必为偶数，所以785是不可能的。

Answer 2

（1）设捐10元的有x人，则有4元的是(115-x)人
10x+4(115-x)=790
10x+460-4x=790
6x=330
x=55
答：捐10元的是55人

（2）
不可能，假设捐款总数是785元，设10元的是x人，则4元的是(115-x)
10x+4(115-x)=785
10x+460-4x=785
6x=325
x=54.1666
因为不是整数，所以不成立。即不可能是785元