Question

一条光线经过点P(2,3),射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1).求入射光线所在直线的方程。的详细过程。

Answer 1

解：点Q(1,1)关于直线l：x+y+1=0的对称点Q'为（-2，-2），则直线PQ'即为所求
所以直线PQ'的方程为：（x-2)/(2+2)=(3-y)/(3+2),即
5x-4y+2=0

Answer 2

过Q垂直L的方程为： y=x+b, 代入Q点求的b=0；交点：y=x;y=-x-1;解方程组得交点(-1/2,-1/2）；求Q关于L对点Q'(m,n);（m+1/2）^2+(n+1/2)^2=(3/2)^2+(3/2)^2=18/4; n=m ；解得m=-2； n=-2；求入射直线方程: 4y=5x+2;

Answer 3

解：因字数限制，详细过程省略。设P点关于L的对称点为P'(x,y) 则 P（-4，-3）求P'Q直线方程：为 4x-5y+1=0 与L的交点设为R（-2/3，-1/3） 所以入射线直线方程 为 y-3=5/4(x-2)
即5x-y+2=0