Question

几道数学题急求，高分！

四个相同的梯形，已知上底为250厘米，下底为70厘米，拼成两个正方形，边长各为250，70厘米，求梯形的高。

已知等差数列共N项，其和为180，这个数列的前10项的和为50，后10项的和为150，则项数n为多少？

数列的规律 4 7 9 40 41 （ ？）

Answer 1

1、因为4个梯形只有拼成“回”字，才能成为两个分别以下底和上底为边长的正方形。
因此可知，大正方形边长=小正方形边长+2*梯形的高
梯形高=(大正方形边长-小正方形边长)/2=(250-70)/2=90厘米

2、
a1+a2+……+a10=50
an+a(n-1)+……+a(n-9)=150
相加
[a1+an]+[a2+a(n-1)]++……+[a10+a(n-9)]=200
等差则每个括号相等
a1+an=200÷10=20
Sn=(a1+an)*n/2=180
即20n=360
n=18

3、 K(n+2)=K(n)^2-K(n+1) 括号里面是 1559

Answer 2

因为4个梯形只有拼成“回”字，才能成为两个分别以下底和上底为边长的正方形。
因此可知，大正方形边长=小正方形边长+2*梯形的高
梯形高=(大正方形边长-小正方形边长)/2=(250-70)/2=90厘米

Answer 3

第五和六和为10，第n-5,n-6和为30.180=(10+30)/4*n n=18

Answer 4

1.高=(250-70)/2=90厘米
2.d=(150-50)/100=1
S10=10a1+45d=10a1+45=50
a1=0.5
Sn=na1+n(n-1)d/2=0.5n+0.5n(n-1)=180
n^2=361
n=19
3.
4,7,9,40,41,1559
4^2-7=9
7^2-9=40
9^2-40=41
40^2-41=1559

Answer 5

题一：既然拼成两个正方形其形状为“回”
由于其全等，则内部正方形每一条边与相应的边的距离相等（高相等），所以，可以看出该梯形为等腰梯形，任意两底角之和为90度，所以底角为45度，高为90
题二：前十项和为50，则第一项和第十项之和为50/5=10，第n项和第n-9项之和为150/5=30。由等差数列性质可知
A[1]+A[N]=A[10]+A[N-9]
=(A[1]+A[10]+A[N-9]+A[N])/2
=(10+30)/2
=20
由等差数列性质可知
S=((A[1]+A[N])/2)*N
N=180*2/20
N=18

Answer 6

1、因为4个梯形只有拼成“回”字，才能成为两个分别以下底和上底为边长的正方形。
因此可知，大正方形边长=小正方形边长+2*梯形的高
梯形高=(大正方形边长-小正方形边长)/2=(250-70)/2=90厘米
2、
a1+a2+……+a10=50
an+a(n-1)+……+a(n-9)=150
相加
[a1+an]+[a2+a(n-1)]++……+[a10+a(n-9)]=200
等差则每个括号相等
a1+an=200÷10=20
Sn=(a1+an)*n/2=180
即20n=360
n=18
3.1559