Question

关于一个人跑步 的数学题

一个人，跑步时，每跑15分钟会看见后面来一辆客车，每跑10分钟时会看见对面来一辆客车，如果人和车的速度不变，那么车站多长时间发一次车？
为什么L/(x-y)=15
L/(x+y)=10

Answer 1

设车的速度x米/分钟，人的速度y米/分钟：
发车距离L米：
L/(x-y)=15
L/(x+y)=10
两式相除：【L/(x-y)】/【L/(x+y)】= 15/10
(x+y) / (x-y) = 3/2
2x+2y=3x-3y
y=1/5x，将其代入L/(x+y)=10得：
L/(x+1/5x)=10
L/x=10 *6/5 = 12
发车间距÷发车速度=发车时间间隔
即每12分钟发出1辆车

【问题补充： L/(x-y)=15 L/(x+y)=10】
因为两辆车间距L，在先后碰到两辆车，车与人之间的相对位移就是发车间距L：
同向运动时，速度差x-y为汽车对人的相对速度，所以L/(x-y)=15 ；
逆向运动时，速度和x+y为汽车对人的相对速度，所以L/(x+y)=10 。

Answer 2

设人速a,车速b,发车时间t
则15a+bt=15b
10a+10b=bt
可得t=12