Question

一道奥数题，请大家帮我解答：黑板上写有从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，9，11…………擦去其中的

个奇数后，剩下的所有奇数之和是2010，则被擦去的奇数是（ ）。望大家速速解答

Answer 1

从1开始的奇数的和为个数的平方，由题知，
这些奇的和大于2010，则这些数必定有至少45个（45²=2025）
若为45个，则擦去的为：45²-2010=15
若为46个，则擦去的为：46²-2010=106（大于46，不合题意，舍去）
所以，擦去的是15

Answer 2

n个连续奇数的和=
[(n+1)（n+1）/2]/2=1/4(n+1)^2
2010*4=8040
根号8040=89.66
所以n+1=90,n=89
这些数字的和=2025
要擦掉的数字是 2025-2010=15

Answer 3

解：1＋3＋5＋7＋……（2n－1）＝n²
∵45²＝2025＞2010
44²＝1936＜2010
∴2025－2010＝15
因此，擦掉的数是15。

Answer 4

擦去15 ，共计有45个奇数，全部相加的和等于45的平方，即2025，擦去15为2010.

Answer 5

题目不完整吧？