Question

黑板上写有从1开始的连续奇数，1、3、5、7、9、11、13、……擦去其中一个奇数，剩下所有奇数的合是1998，

擦去这个数是 ？

Answer 1

奇数数列从1加到2n-1的和为
(1+2n-1)*n/2=n^2>1998且为奇数，因为减去一个奇数等于偶数1998
根号1998=44.7
所以n=45
n^2=2025
所以擦去的奇数是2025-1998=27

追问

用小学方法解好吗
偶看不懂
额

追答

从1开始的奇数的和为个数的平方，由题知，
这些奇的和大于1998，则这些数必定有至少45个（45²=2025）
若为45个，则擦去的为：45²-1998=27（符合题意）
所以，擦去的是27

Answer 2

设黑板上有n个数，则所有数之和为n²
根据题意可知1998加上一个奇数和为n²，则n为奇数
44²＝1936, 45²=2025
∴被擦去的数是2025-1998=27

追问

n²是什么意思