在公差d不等于0的等差数列{an}中,a1、a2、a4这三项构成等比数列,则公比q等于多少

我不是他舅
2011-01-14 · TA获得超过138万个赞
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即a2²=a1a4
则(a1+d)²=a1(a1+3d)
a1²+2a1d+d²=a1²+3a1d
a1d=d²
d≠0
a1=d
所以q=a2/a1=(a1+d)/a1=2d/d=2
yingxiong224
2011-01-14 · TA获得超过3576个赞
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a1=a2-d,a4=a2+2d
(a2-d)(a2+2d)=a^2
a2=2d
a1=d
a4=4d
q=2d/d=2
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firantombd
2011-01-14 · 超过10用户采纳过TA的回答
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设a1=a-d a2=d a4=a+2d 有a2^2=a1*a4
则 (a-d)*(a+2d)=a^2 解得d*(a-2d)=0
有d不等于零,故a=2d 则d=a/2
则q=a2/a1=a/(a-d)=a/(a-a/2)=2
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evt576
2011-01-14 · TA获得超过7261个赞
知道大有可为答主
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因为等差数列

a2=a1+d
a3=a1+2d

又因为a1.a2 a4是等比数列

所以a2^2=a1a4 (数列是有序的 所以你不要想复杂)

所以(a1+d)^2=a1(a1+3d)

解得d=0舍 d=a1

所以a2=a1+d=2a1
a3=4a1
所以公比=2
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sasitanguan
2011-01-14 · TA获得超过113个赞
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a4=a+3d,a2=a+d
得方程组:(a+3d)/(a+d)=p……(1),(a+d)/a=p……(2)
解方程组得pd=2d,所以:p=2
验证:自然数1、2、3、4……是等差数列;同时,1、2、 4是等比数列,所以,公比=4/2=2
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