Question

解分式不等式的问题

比如(X+1)/(X-1)<0
如果不想讨论分母
有一种方法
可以两边同乘(X-1)^ X不等于1
(X+1)(1-X)<0
-1<X<1

但如果同乘那一步，X不等于的数在最后解得的集合里怎么办

Answer 1

比如(X+1)/(X-1)<0
如果不想讨论分母
有一种方法
可以两边同乘(X-1)^ X不等于1
(X+1)(X-1)<0
-1<X<1
原不等式中如果没有等号，就你这题，不用考虑1，
原不等式中如果有等号，比如(X+1)/(X-1)<=0，(X+1)(X-1)<=0且x不等于1
解集写成-1<=x<1

Answer 2

讨论一下分式有意义的情况，即分母不为0等等，去掉即可

Answer 3

等于1肯定不行，那分母就是0了，好久不做数学题了，看样子答案是
-1≤x<1

要考虑分母是不是0

Answer 4

最好的方法是“序轴标根法”。具体操作如下：
1、先将分式不等式的右边化为0，如1/x≤x，可以移项，得x－1/x≥0，
2、再通分、因式分解，得：[(x－1)(x＋1)]/x≥0，(x的最高次项的系数必须为正)
3、把左边的式子的根在数轴上表示出来，凡是可以取到的用黑点，不可以取到的用空心点(这个得看不等式是>还是≥)，如果出现了形如：[(x－1)²(x＋1)]/x≥0，没事，就将1看成是两个根，标两个1，
4、按照从右上角往下的顺序依次象纳鞋底一样，作一条连续的曲线，顺次穿过各个根所在的点。以刚才得到的“[(x－1)(x＋1)]/x≥0”为例，自己先作出，
5、最后可以找出大于等于0的区域(因为这个不等式是大于等于0的)。
6、我举的例子的答案是：{x|－1≤x<0或x≥1}。