Question

一个正方体的六面都涂上红色，再把它锯成9个同样的小长方体，没有涂色的面积是80平方厘米，涂色面积是多少

请写出过程。

Answer 1

涂色的应为60厘米，首先先画个图…可以看出切完以后的九个长方体总共有24个面没涂漆，而且这些面面积是一样的，设原正方体的边长为d，切后的长方体没涂漆的面一条边等于d，另一条为d/3，所有长方体未涂漆面积为24*d*d/3=80，求得d=跟号10，原正方体涂漆面积＝6d的平方＝60

Answer 2

设大正方形边长为3k，则涂色面积为9k^2*6=54k^2
锯成九个同样的小长方体，每个长方体表面积为2k^2+4*3k^2=14k^2
则九个长方体总的表面积为14k^2*9=126k^2
可列方程：126k^2-54k^2=80
解得k=三分之根号十
所以涂色面积为60cm^2

Answer 3

切4刀，露出8个面 ，80/8=10平方厘米
涂色面积10*6=60平方厘米

Answer 4

解方程吧， 设原来正方体的边长是3x，我们假设把正方体切成三层，每层3个长方体。因此，长方体的长是3x，宽是x，高也是x，

每个长方体的表面积是14x的平方，九个长方体的面积之和是126x的平方，

原来正方体的表面积是54x的平方，则没有涂色的面积是126-54=72x的平方，

72x的平方=80，则54x的平方=60。因此涂色的面积是60平方厘米。

Answer 5

假设正方体的边长为3a，则9个长方体为长3a，宽a，高a的长方体。
每个长方体面积为2*（3a*a+a*a+3a*a）=14a*a
9个长方体总面积为9*14a*a=126a*a

因为涂颜色的只是正方体的表面，所以面积为6*3a*3a=54a*a

没有涂色的面积为126a*a-54a*a=72a*a

解得a*a=80/72 所以涂色面积=54a*a=54*80/72=60平方厘米

Answer 6

没有涂色的面共由24个同样长方形组成
涂色面可以等价于3x6=18个同样的长方形组成
因此涂色面积=80/24X18=60平方厘米