若函数f(x)=(2∧-┃x-1┃)-m的图像与x轴有交点,求实数m的取值范围
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f(x)=2^(-|x-1|)-m
与x轴有交点：
2^(-|x-1|)-m=0有解
2^(-|x-1|)=m
则， m＞0
与x轴有交点：
2^(-|x-1|)-m=0有解
2^(-|x-1|)=m
则， m＞0
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2^(-|x-1|)-m=0有解
-|x-1|=log2(m)有解
x^2-2x+1-[log2(m)]^2=0有解
△≥0
解得[log2(m)]^2≥0恒成立
只需m>0
-|x-1|=log2(m)有解
x^2-2x+1-[log2(m)]^2=0有解
△≥0
解得[log2(m)]^2≥0恒成立
只需m>0
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∵函数f（x）=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点，
∴函数m=2-|x-1|的图象与x轴有交点，
∴即函数m=2-|x-1|的值域问题．
∴m=2-|x-1|的∈（0，1]．
故填：0＜m≤1．
绝对正确
∴函数m=2-|x-1|的图象与x轴有交点，
∴即函数m=2-|x-1|的值域问题．
∴m=2-|x-1|的∈（0，1]．
故填：0＜m≤1．
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