三次根号下(x-2)-三次根号下(2x+1)+3x-1=0
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题目肯定抄错了, 最后要解一个9次方程,而且还没有根式解.
其数值解为x=1.1454634412542721775...
正确的题目应该是:³√(x-2)+³√(2x+1)+3x-1=0
³√(x-2)+³√(2x+1)+3x-1
=³√(x-2)+³√(2x+1)+(x-2)+(2x+1)
=-³√(2-x)+³√(2x+1)-(2-x)+(2x+1)
=0
即³√(2x+1)+(2x+1)=³√(2-x)+(2-x)
考察函数f(x)=x+³√x,由于y=x与y=³√x都是单调递增的, 所以f(x)也是单调递增的.
由f(2x+1)=f(2-x)
从而2x+1=2-x
x=1/3
其数值解为x=1.1454634412542721775...
正确的题目应该是:³√(x-2)+³√(2x+1)+3x-1=0
³√(x-2)+³√(2x+1)+3x-1
=³√(x-2)+³√(2x+1)+(x-2)+(2x+1)
=-³√(2-x)+³√(2x+1)-(2-x)+(2x+1)
=0
即³√(2x+1)+(2x+1)=³√(2-x)+(2-x)
考察函数f(x)=x+³√x,由于y=x与y=³√x都是单调递增的, 所以f(x)也是单调递增的.
由f(2x+1)=f(2-x)
从而2x+1=2-x
x=1/3
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