如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E，交BC于D。求证：BC的平方=2AB.CE...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E，交BC于D。求证：BC的平方=2AB.CE
展开
展开全部
∠ADB =90°
AB=AC
BD=CD
CE×AC=CD×BC
CE×AB=1/2BC ²
BC的平方=2AB.CE
AB=AC
BD=CD
CE×AC=CD×BC
CE×AB=1/2BC ²
BC的平方=2AB.CE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵AB为直径
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠BCE=∠ACD
∴Rt△ADC∽Rt△BEC
CE:CD=BC:AC
∵AB=AC AD⊥BC
CD=BC/2
CE:BC/2=BC:AB
BC^2/2=AB*CE
BC^2=2AB*CE
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠BCE=∠ACD
∴Rt△ADC∽Rt△BEC
CE:CD=BC:AC
∵AB=AC AD⊥BC
CD=BC/2
CE:BC/2=BC:AB
BC^2/2=AB*CE
BC^2=2AB*CE
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
