已知数列{an}满足:Sn=1-an(n属于N),其中Sn为数列的前n项和. (1)试求{an}的通项公式;

已知数列{an}满足:Sn=1-an(n属于N),其中Sn为数列的前n项和.(1)试求{an}的通项公式;(2)若数列{b}满足bn=n/an(n属于N),试求{bn}的... 已知数列{an}满足:Sn=1-an(n属于N),其中Sn为数列的前n项和.
(1)试求{an}的通项公式;
(2)若数列{b}满足bn=n/an(n属于N),试求{bn}的前n项和公式Tn.
(3)设cn=(1/1+an)+(1/1-an+1),数列{cn}的前n项和为Pn,求证:Pn>2n-1/2
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噜啦噜啦嘞来了0G
2011-01-15
知道答主
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(1)an=Sn-Sn-1=1-an-1+an-1
2an=an-1 an/an-1=1/2
a1=S1=1-a1 =>a1=1/2
an=1/2(1/2)^n-1
(2)Tn=b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8+b9.......
=1/a1+2/a2+3/a3+4/隐散a4+5/a5+6/a6+7/a7........
=(1+2+3+4+5+6+7+8.......)/(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7.....)
=((n^2+n)/2)/(1-(1/2)^n)
=(n^2+n)/2(1-(1/2)^n)
(3) 题目啊是灶伏氏错了 1/1应该是1/厅历2
zllyy00
2011-01-20
知道答主
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(1) Sn-S(n-1)=1-a(n-1)-(1-a(n-1))=a(n-1)-an
Sn-S(n-1)=an
-->an=a(n-1)-a(n) -->a(n-1)/a(n)=1/2
-->a(n)是等比拿空数列,且李世a1=1/2
-->an=1/2^n
(2)bn=n/消扰瞎an=n*2^n;
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