已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),当f(x)<a恒成立时,求实数a的取值范围
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f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)-2/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x>0
2^x+1>1
所以0<1/(2^x+1)<戚迹卜1
-1<-2//(2^x+1)<高穗0
0<州尺1-2/(2^x+1)<1
f(x)<a
则a≥1
=(2^x+1)/(2^x+1)-2/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x>0
2^x+1>1
所以0<1/(2^x+1)<戚迹卜1
-1<-2//(2^x+1)<高穗0
0<州尺1-2/(2^x+1)<1
f(x)<a
则a≥1
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当X趋向负无穷大时f(x)的极限是-1
当旦谈辩X趋向正无穷大时f(x)的极限是1
a的取值范围是模缺（-1，1）侍念
当旦谈辩X趋向正无穷大时f(x)的极限是1
a的取值范围是模缺（-1，1）侍念
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a>=1
化简f(x)=1-2/(2^x+1),2^x+1递增趋孝铅枣近于无穷大但激历大于1,所以0<2/(2^x+1)<巧拆2，所以-1<f(x)<1
化简f(x)=1-2/(2^x+1),2^x+1递增趋孝铅枣近于无穷大但激历大于1,所以0<2/(2^x+1)<巧拆2，所以-1<f(x)<1
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a>-1
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