Question

(高二数学题)设复数z=lg(m^2-2m-2)+(m^2+3m+2)i，试求m取何值时 (1)z是实数;(2)z是纯虚数;(3)z对应的点...

(高二数学题)设复数z=lg(m^2-2m-2)+(m^2+3m+2)i，试求m取何值时
(1)z是实数;(2)z是纯虚数;(3)z对应的点位于复平面的第一象限 要详细过程

Answer 1

(1）Z为实数，虚部为零，即（m+1）*(m+2)=0,要求m=-1或 m=-2，对应的z=lg1=0或z=lg6
(2)Z为纯虚数，实部为零，即m^2-2m-2=1,(m+1)*(m-3)=0,于是有m=-1或m=3,又m=-1时虚部亦为零，所以m=3.
(3）实部虚部界限……

Answer 2

(1)虚部为0：m^2+3m+2=0 m=-1,m=-2
(2)实部为0：lg(m^2-2m-2) m^2-2m-2=1 m^2-2m-3=0 m=-1（舍）m=3
（3）实部虚部均大于0：
m^2+3m+2>0 m>-1或 m<-2
lg(m^2-2m-2)>0 m^2-2m-2>1 m^2-2m-3>0 m>3 m<-1
联立可看出x<-2

Answer 3

实部为零是纯虚数，虚部为零是实数，实部虚部都大于零是数在第一象限