Question

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n-1=0 （1）若方程的两根分别是1，-2，求mn的值 （2）若方程有两个相

求m²-2n+2/n-1的值

Answer 1

(1) 一元二次方程x²+mx+n-1=0的两根分别是1，-2，
由韦达定理：
1-2=-m， 1*(-2)=n，
所以 m=1，n=-2。
mn=-2。
(2) 方程有两个相等的根，
则：m^2-4(n-1)=0，
m^2-2n+2=2(n-1)，
所以（m²-2n+2）/（n-1）=2。

Answer 2

由韦达定理：
1-2=-m， 1*(-2)=n，
所以 m=1，n=-2。
mn=-2。
(2) 方程有两个相等的根，
则：m^2-4(n-1)=0，
m^2-2n+2=2(n-1)，
所以（m2-2n+2）/（n-1）=2。

Answer 3

(1)
方程的两根分别是1，-2
1+m+n-1=0
4-2m+n-1=0
m=1，n=-1
mn=1*(-1)=-1

(2)
假设有两个相等的根
判别式△=m^2-4(n-1)=m^2-4n+4=0
m^2-2n+2-2n+2=0
m^2-2n+2=2(n+1)
（m²-2n+2）/（n-1）=2。

Answer 4

根据一元二次方程根与系数的关系可知
1+(-2)=-m m=1
1*(-2)=n-1 n=-1
mn=-1