Question

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120度,DE平分∠ADC交BC于E,试求∠OED的度数

初二数学几何题

Answer 1

∵矩形ABCD，∠AOD=120
∴AO=BO=OD=OC，∠AOB=∠DOC=60
∴OC=DC，∠OCE=30
又∵DE平分∠ADC
∴∠EDC=45
∴△DEC为等腰直角三角形
∴DC=CE
∴OC=CE
∠OED=（180-30）/2-45=30