Question

已知双曲线过点(3，-2)，且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点. (1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...

已知双曲线过点(3，-2)，且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.
(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程。

Answer 1

1、求出椭圆的焦点为√5,将(3，-2)和a²+b²=5代入双曲线方程解得双曲线方程x²/3-y²/2=1
2、右准线a²/c=3√5/5，等于抛物线y²=-2px准线。所以p/2=3√5/5，解得抛物线方程为
y²=-12√5/5x

Answer 2

求出椭圆的焦点为√5,将(3，-2)和a²+b²=5代入双曲线方程解得双曲线方程x²/3-y²/2=1
右准线a²/c=3√5/5，等于抛物线y²=-2px准线。所以p/2=3√5/5，解得抛物线方程为
y²=-12√5/5x 已修改过了