Question

求英语和数学高手来解答英文版高数的几个题

1，show that the normal line to x的3次方+y的3次方=3xy at (3/2,3/2)passes through the origin.
2,show that the graphs of 2x的平方+y的平方=6 and y的平方 =4x intersect at right angles.
主要是不知道什么叫normal line和intersect at right angles，请主要解答一下这两个词组的意思

Answer 1

1..对x^3+y^3=3xy求导得3x^2+3y^2*y'=3y+3xy',化简得y'=(x^2-y)/(x-y)，故在(3/2，3/2）处切线斜率的倒数为（1.5-1.5）/（1.5*1.5-1.5）=0，故切线方程为余y=1.5，所以法线为x=1.5。
2.联立两曲线方程得其intersect为A（1,1）B及（1，-1），所以angleAOB=half right angle+ half right angle=right angle

Answer 2

normal line:正垂线，法线;
intersect at right angles:在直角处相交