Question

求救：看得懂英文版高等数学的数学高手请进....

(The Sandwich Theorem)Given two convergent sequences {an} and {cn} with the same limit lim n->∞ an = L = lim n->∞ cn. Let {bn} be a sequence. Suppose there exists a positive integer K such that for n ≥ K, we have an ≤ bn ≤ cn. Then bn converges to L.

请高人解释一下..谢谢了...
谢谢大家了。但我需要的不时翻译，而是解释。解释这一个定理。
有高手可以解释当中的原理吗？

Answer 1

【比较定理】给定两个收敛的序列{an} 和{cn} ，它们的n值趋于无穷大，an = L = lim n->∞ cn. {bn}也是一个序列。假定存在一个正整数K满足n>=k
时，我们得到an ≤ bn ≤ cn. 那么bn收敛于L

Answer 2

夹逼定理？
有两组收敛数列{an}、{cn}当n趋于无穷时收敛于相同的极限：L。
使{bn}为一数列，假设存在一正整数K，如果当n大于等于K时有：
an ≤ bn ≤ cn，则bn收敛于L。

Answer 3

（Sandwich定律）给定数列 {an}和{cn}，都收敛于L；对于数列 {bn} ，若存在一正整数K使得当n ≥ K时有an ≤ bn ≤ cn，那么数列 {bn} 比收敛于L