Question

高中数学函数题:已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b（其中a,b是实数） 1。求函数 ｜f(x)｜的单调增区间； 2。

题目祥见图片.关键是第二问.

Answer 1

解答：（1）、由题意知对称轴x=-a 即｜f(x)｜=|（x+a）^2+b-a^2|
当 b-a^2≥0时，,|f(x)| 单调增区间为[-a,..]
当b-a^2＜0时，｜f(x)｜交与x轴于两点（m，0）和（n，0）其中m＜-a＜n
｜f(x)｜的单调增区间为（m，-a）和[n，..]
(2)、f(m)=m^2+2am+b f（m+1）=（m+1）^2+2a（m+1)+b=m^2+（2+2a）m+（2a+b+1）=

Answer 2

1.f(x)=(x-a)^2+b-a^2
i.b-a^2>=0, |f(x)| [a,..] 单调增区间
ii. b-a^2<0 |f(x)| [a-sqrt(b-a^2),a] 单调增区间; [a+sqrt(b-a^2),..] 单调增区间

Answer 3

1、当b=a2 [0，+无穷]
b＞a [0，|b-a2|]
b＜a 同上