已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)经过点P（1，√2/2），且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。
求（1）椭圆的方程。（2）设mx+ny+1/3n=0(m,n∈R)交椭圆C于A，B两点试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求T的坐...
求（1）椭圆的方程。
（2）设mx+ny+1/3n=0(m,n∈R)交椭圆C于A，B两点试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求T的坐标。若不存在，说明理由。 展开
（2）设mx+ny+1/3n=0(m,n∈R)交椭圆C于A，B两点试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求T的坐标。若不存在，说明理由。 展开
2个回答
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你代入了P点，必然得到了一个关于ab的关系式，椭圆的方程又两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形，那么2a^2=(2c)^2.再由a^2=b^2+c^2可求得椭圆的方程。
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等腰三角形只是为了说明中心在远点，焦点在x轴上，可以带入p点坐标
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