cosα-2sinα=根号5，求tanα。
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cosα-2sinα=√5
(cosα-2sinα)²=5
cos²α-2*2sinαcosα+4sin²α=5
(cos²α-2*2sinαcosα+4sin²α)/(sin²α+cos²α)=5
1-4tanα+tan²α/tan²α+1=5
1-4tanα+tan²α=5tan²α+5
4tan²α+4tanα+4=0
tan²α+tanα+1=0
△=b²-4ac=1-4*1=-3
所以方程无解。
你看我的过程就可以了。
(cosα-2sinα)²=5
cos²α-2*2sinαcosα+4sin²α=5
(cos²α-2*2sinαcosα+4sin²α)/(sin²α+cos²α)=5
1-4tanα+tan²α/tan²α+1=5
1-4tanα+tan²α=5tan²α+5
4tan²α+4tanα+4=0
tan²α+tanα+1=0
△=b²-4ac=1-4*1=-3
所以方程无解。
你看我的过程就可以了。
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利用cos^2 α+sin^2 α=1,组成二元二次方程组,解出cosα和sinα,取值看题干的等式.
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两边平方后同除以（sinα^2+cosα^2),解这个二次方程即可
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