Question

解方程｜x-1｜+｜x+2｜=5，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1 和－2的距离之和为5的点对应的

解方程 。｜x-1｜+｜x+2｜=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1
和－2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程 的解为
（2）解不等式 ≥9；
（3）若 ≤a对任意的x都成立，求a的取值范围

Answer 1

1 和－2的距离为3
那么只需要在-1左边找离-1 0.5远的点为-1.5
或者2右边0.5远的单位的点为2.5
1 方程的解为 x=-1.5 或x=2.5
2 解不等式 ≥9； 只需要先找到等于9的临界位置为 -4 和 5
那么不等式的解为 -4≤x≤5
3 若 ≤a对任意的x都成立
数轴上与1
和－2的距离之和最小的时候就是 x在-1 到2之间时 最小 为 3
所以a≥3

Answer 2

（1）x > =1时，x-1+x+2 = 5 ，x = 2；
-2<x<1时，有几何意义，｜x-1｜+｜x+2｜= 3，无解；
x <= -2时，1-x -2-x = 5， x = -3
（2）先求｜x-1｜+｜x+2｜= 9，得x=4或-5，
有几何意义可得｜x-1｜+｜x+2｜>= 9解为 x>=4或x <= -5.
(3)有几何意义｜x-1｜+｜x+2｜>=3
所以a <= 3

Answer 3

（1）x > =1时，x-1+x+2 = 5 ，x = 2；
-2<x<1时，有几何意义，｜x-1｜+｜x+2｜= 3，无解；
x <= -2时，1-x -2-x = 5， x = -3
（2）先求｜x-1｜+｜x+2｜= 9，得x=4或-5，
有几何意义可得｜x-1｜+｜x+2｜>= 9解为 x>=4或x <= -5.
(3)有几何意义｜x-1｜+｜x+2｜>=3
所以a <= 3

Answer 4

（1）方程 的解为
（2）解不等式 ≥9；
（3）若 ≤a对任意的x都成立，求a的取值范围

这三个问题的题目是什么啊？

Answer 5

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