Question

已知二次函数的图象如图所示这下列五个结果的取值范围

ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b。图像开口向下 与y轴交与原点下方 函数最大值小于一 与x轴交点（0,1）。对称轴在y轴右侧。
补充了

Answer 1

已知二次函数的图象如图所示这下列五个结果的取值范围 :ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，
2a-b。图像开口向下 与y轴交与原点下方 函数最大值小于一 与x轴交点（1,0）。对称轴在y轴右侧。
解:设抛物线方程为y=ax²+bx+c
∵过(1,0),∴a+b+c=0 (1)
∵开口朝下,∴a＜0 (2)
∵交原点下方,∴c＜0 (3)
最大值0＜(4ac-b²)/4a＜1 (4).
对称轴 -b/2a＞1 (5)
由(2)(3)得 ac＞0, 由(1)知 a+b+c=0,
由(5)(2)得 -b＜2a,故2a+b＞0.
由a+b+c=0和a＜0,c＜0,得b=-(a+c)＞0,故2a-b＜0.
4a-2b+c=(a+b+c)+3a-3b=3(a-b)＜0.