高一数学三角函数 化简到Asin(ax+b)的形式、、、

就是把例如根号2(sinx-cosx)化简到Asin(ax+b)的形式、、、根号2cosx-根号6sinx化简到Asin(ax+b)的形式、、、谢... 就是把例如
根号2(sinx-cosx)化简到Asin(ax+b)的形式、、、
根号2cosx-根号6 sinx 化简到Asin(ax+b)的形式、、、
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78101557
2011-01-16
知道答主
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这个问题利用辅助角公式都可以解决

1、√2(sinx-cosx)=2(√2/2sinx-√2/2cosx)=2sin(x-π/4)

2、√2cosx-√6sinx=2√2(1/2cosx-√3/2sinx)=2√2cos(x+π/3)

关于辅助角公式参看稍后传上的图片

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114_a
2011-01-16
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(1)√2(sinx-cosx)=2 *sin(x-45)
(2)√2cosx-√6sinx=V(2+6)sin(x-p); sin p=√(2/8)=1/2,cos p=-V(6/8)=-V3 /2,得到m=150
总结:就是把Asin(ax+b)化为A*sinax*cosb+A*cosax*sinb,其中a,b,A 都是常数
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有梦想的伟仔
2011-01-19
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①√2*(sinx-cosx)=√2*(√2*(sinx/√2-cosx/√2))=2*(sinx*cos-45°-cosx*sin-45°)=2*sin(x-45°) 化成弧度制就是2*sin(x-π/4)
②√2cosx-√6sinx=√8*(√2*cosx/√8-√6*sinx/√8)=√8*(sin150°*cosx+cos150°*sinx)
=√8*sin(x+150°)=2√2*sin(x+5π/6)

根号:左手按住ALT,右手按41420 可以打出来
度:左手按住ALT,右手按176可以打出来

给分哦,嘻嘻

这个东西有方法的,你只要把sinx和cosx的系数看成一个冒牌的三角形的直角边,利用他们把斜边求出来,乘了再除掉,利用点括号就可以组成三角函数了,最后看是在哪个象限的角才符号你创造的新式子,代入就可以求得结果了,你看了我的过程后应该明白许多了,结合这几行字,再找几道题练练就可以运用自如了。祝你成功!
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