Question

数学圆的题目

如图，点A,B在直线MN上，AB=11cm，圆A，圆B的半径均为1cm，圆A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，圆B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=t+1（t≥0）
（1）试写出A,B之间的距离d（cm）与时间t（s）的函数关系式
（2）问A出发多少秒两圆相切

Answer 1

1> d=11-2t ( t的取值范围: 0<=t<=5.5)
2>d=2t-11( t>=5.5)
2>2t+t=11-2
t=3
2t+t=11
t=11/3
2t-t=11
t=11
2t-t=11+2
t=13
当3秒 11/3秒 11秒 13秒时候 两圆相切!

Answer 2

首先求出多少秒后两圆相切。。。设为t秒后，则有Ra+Rb+2t=11
即 1+(t+1)+2t=11,
3t+2=11
得 t=3(秒)
（1）A,B之间的距离d（cm）与时间t（s）的函数关系式
因为B不运动，所以d=11-2t ( t<=3秒)
d=5(t>3秒)
（2）如上，A出发3秒两圆相切