Question

圆锥曲线数学题达人解救

抛物线y平方＝8x a,b两点在抛物线上且oa,ob斜率为1/2,2,求ab直线方程

Answer 1

y2=8x和y=2x组成方程组

然后求出来A点坐标为（2,4）

然后y2=8x和y=0.5x组成方程组

求的B（32，16）

这样过AB两点可以列出方程式

4=2k+b

16=32k+b

解之得k=0.4   b=3.2

y=0.4x+3.2

或者4x-5y+16=0

Answer 2

OA、OB的直线方程分别为：y=1/2x；y=2x，
代入抛物线方程：y^2＝8x，
得A、B点坐标分别为：（32，16），（2，4），

所以AB的 直线方程为：2x-5y+16=0。

Answer 3

解：设a（x1，y1），b（x2，y2）。因为oa斜率为1/2，所以y1=1/2*x1，又a在抛物线y^2=8x上,所以a(32,16).ob斜率为2,所以y2=2x2,b在抛物线y^2=8x上,所以b(2,4),所以ab直线方程为4x-5y+16=0