Question

已知一个正比例函数y=kx和一个一次函数y=ax+b,它们的图像都经过点M(-2,3)，且一次函数的图像与y轴相交于

已知一个正比例函数y=kx和一个一次函数y=ax+b,它们的图像都经过点M(-2,3)，且一次函数的图像与y轴相交于点N（0，5）
（1）求这两个函数的解析式
（2）画出这两个函数的图像
（3）直接写出方程 y＝kx y＝ax＋b
的解与不等式kx＜ax＋b的解集
（4）求这两个函数的图像与坐标轴所围成的三角形面积
要过程谢谢

Answer 1

(1)把M（-2,3）带入两个函数解析式。
得正比例函数为y=-3/2 x，
且一次函数的图像过（0，5）
所以一次函数解析式为y=x+5
（2）略
（3）x>-2
（4）一次函数与x轴的交点：x+5=0
x=-5
一次函数与y轴的交点：y=0+5
y=5
因为正比例函数所以图像过原点。
所以这两个函数的图像与坐标轴所围成的三角形为直角三角形
所以这两个函数的图像与坐标轴所围成的三角形面积为5*5*1/2=25/2

Answer 2

解：依题意得,
-2a+b=3 ,
b=5 ,
所以 a=1 b=2
-2k=3
所以k= -3/2
即解析式为 y1=x+5 ，y2=-3/2x
2> 自己画
3》 （画完就看出来了） 由图可得： 当x>-2 kx＜ax＋b
4>S△=5*3*1/2=15/2

Answer 3

解：1.∵y=ax+b经过点M(-2,3)，N（0，5）
∴3=-2a+b 5=0a+b
解得a=1,b=5
即y=x+5
∵y=kx经过点M(-2,3)
∴3=-2k k=-1.5
即y=-1.5x
2.略......
3.∵y=-1.5x
y=x+5
∴x= -2 y=3
∵kx<ax+b
∴-1.5x<x+5
解得 x>2
4.∵5×5×1/2=12.5
∴S△＝12.5

Answer 4

（1）∵点M（-2，3）经过正比例函数
∴-2k=3
3
∴ k=-- —
2
3
∴y=-- —x
2

∵点M（-2，3）和点N（0，5）经过y=ax+b
∴B=5
-2a+b=3
∴B=5
A=1
∴y=x+5

（2）自己画..我的技术实在没有那么好丶

(3) 3
-- —x =x+5
2
x=--2

3
-- —x ＜x+5
2
x＞-2(这里可以通过你画图像看出来,而且貌似本来就是要用看的.)

(4)∵两个函数式的交点的解等于-2,用两个函数式中任意一个式子可求出y=3
∴三角形的高=3
∴S△=5*3/2=7.5