Question

已知三角形ABC中，AB=AC=10cm,BO=8cm,点D为AB的中点。如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同

已知三角形ABC中，AB=AC=10cm,BO=8cm,点D为AB的中点。如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动。问；若点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使三角形BPD与三角形CQP全等

Answer 1

楼楼你确定是BO=8cm吗？
如果是BC=8cm的话，我的解题思路如下：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
要使三角形BPD与三角形CQP全等
则(1)BD=PC,BP=CQ
或（2）BD=CQ,BP=PC
设运动t秒，Q的速度为x米每秒
因D为AB中点且AB=10
则BD=5
（1）中BD=5=PC=8-3t,t=1
BP=3t=3=CQ=x
故此时Q的速度为3米每秒
但P,Q速度不相同，所以（1）排除
（2）中BD=CQ,即5=xt
BP=3t=PC=8-3t,t=4/3
则5=4/3t,t=15/4≠3满足题意
故综上述，当Q的速度为15/4米每秒时，能使三角形BPD与三角形CQP全等

Answer 2

此题中BA=8cm是否应为BC=8cm,如果是则此题可这样解，
∵△BPD≌△CQP
∴BD＝CQ,BP＝CP.或BD＝CP,BP＝CQ
当BD＝CQ,BP＝CP。即 BD＝CQ＝5，BP＝CP＝4
则点Q的运动速度为 5÷（4÷3）＝3.75cm/秒
当BD＝CP,BP＝CQ。即BD＝CP＝5，BP＝CQ＝3
则点Q的运动速度为3÷（3÷3）＝3cm/秒
又因为点Q的运度与点P不相等，所以点Q的运动速度为3.75cm/秒