Question

右图是一张边长20厘米的正方形纸，计划将其裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗与接缝）要使它的

积大于600立方厘米。
（1）请你在右图中画出剪贴草图，表明主要数据。
（2）计算出纸盒的容积。
请注意，只能用一张纸。

Answer 1

（2x）²+4×2x×x＝20²   x＝10/√3≈5.77（厘米）  [纸盒高]

体积＝（2x）²×x＝4x³≈759.8（立方厘米）

实际裁剪：如图。中间正方形边长＝5.77×2＝11.54（cm）

四个角小正方形边长＝（20-11.54）/2＝4.23。剪下。裁剪成三条1.41×4.23

连接成一长条1.41×（4.23×3）＝1.41×12.69＞1.41×11.54。接在边上。

四个边的宽＝4.23+1.41＝5.64、粘贴成一个无盖的长方体纸盒

体积是11.54²×5.64＝751.088＞600