Question

不等式mx²-（1-m）x+1＞0 对于任意实数x成立 求m范围

答案简单明了，谢谢

Answer 1

mx²-（1-m）x+1＞0 对于任意实数x成立
当m=0时，为-x+1>0,显然不成立
当m！=0时，根据二次函数的性质：必有m>0,(1-m)^2-4m>0,
解得：x>3+2根2 或 x<3-2根2

Answer 2

mx²-（1-m）x+1＞0 对于任意实数x成立
f(x)=mx²-（1-m）x+1必须开口向上并且与x轴无交点
m＞0，并且△=（1-m)^2-4m=m^2-6m+1＜0
m＞0，并且3-2根号2＜m＜3+2根号2
∴3-2根号2＜m＜3+2根号2

Answer 3

首先函数F（x）=mx²-（1-m）x+1 要使F（x）＞0 恒成立
那么m＞0 且 △＜0
（1-m）²-4m＜0
3-2倍根号2＜m＜3+2倍根号2