Question

一个概率题

在标准化考试中，一道考试题同时列出四种答案，要求学生将其中唯一正确的答案选出来，某考生可能知道答案，也可能乱猜，设考生知道正确答案的概率是0.5，乱猜猜对答案的概率是0.25，考试后已知该考生答对了，求他确实知道答案的概率

Answer 1

答对的概率共为：0.5×1+0.5×0.25
所以确实知道答案的概率为：0.5/(0.5×0.25+0.5×1)=4/5
这是全概率公式的应用，建议去找资料将这个定义搞清楚，因为个人觉得这里的不少问题还是挺容易搞错的

Answer 2

考生知道正确答案，并答对的概率是：0.5 x 1 = 0.5
考生不知道正确答案，却答对的概率是：(1-0.5) x 0.25 = 0.125
所以考生答对的概率为0.5 + 0.125 = 0.625
而他已经答对了，那么他知道答案的概率是：0.5 / 0.625 = 0.8

Answer 3

应该是三分之二

Answer 4

十二分之一

Answer 5

2/3