Question

一道数学必修一的题

两点A（1，0），B（3，2倍根号下3）到直线l的距离均等于1，求直线l的方程.(请写出详细解答过程）
快点。答对还加分呢

Answer 1

由点到直线距离的定义和题中条件知直线L就是AB的中垂线。AB直线的中点是（1，√3)，它必然是所求直线上的一点。AB直线的斜率为k=√3，于是K（L）=-√3/3.因此直线方程为y-√3=-√3/3(x-1),化简为y=-√3/3 *x +4√3/3.

Answer 2

解：设直线l的方程为y=kx+b，因为A(1,0),B(3,2倍根号3)到直线l 的距离均等于1，所以
斜率k=(2倍根号3 - 0)/(3 - 1)
=根号3
A点到直线l的距离d=|k + b - 0|/根号下(k的平方 + 1的平方)=1
解得b=2 - 根号3 或 负2 - 根号3
所以，直线l的方程为y=根号3乘以x + 2 - 根号3 或 y=根号3乘以x - 2- 根号3