Question

如图:四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AD平行BC,OA=OC,试说明四边形ABCD为平行四边形

图片不是很好看啦~~

Answer 1

证明：
∵AD平行BC
∴∠OAD=∠OCB【两直线平行内错角相等】
在△OAD和△OCB中
OA=OC
∠OAD=∠OCB
∠AOD=∠COB【对顶角相等】
∴△OAD≌△OCB【AAS}
∴OB=OD【全等三角形的对应边相等】
∴四边形ABCD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】

Answer 2

△AOD≌△COB