数学题目。要详细过程
如图，一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行19km到达C港。1.求A、C两港之间的距离（精确到1km）2.求点C相对于点A位置...
如图，一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行19km到达C港。
1.求A、C两港之间的距离（精确到1km）
2.求点C相对于点A位置 展开
1.求A、C两港之间的距离（精确到1km）
2.求点C相对于点A位置 展开
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1、
易知∠ABC=180-(90-30)-30=90
cos∠ABC=cos(π/2)=0
又AB=10 km
BC=19 km
余弦定理：
AC²=AB²+BC²-0
=461
AC=21.5 km
2、
tan∠CAB=BC/AB
=19/10
=1.9
∠CAB=1.086°
C在A北偏东58.9°21.5km处
易知∠ABC=180-(90-30)-30=90
cos∠ABC=cos(π/2)=0
又AB=10 km
BC=19 km
余弦定理：
AC²=AB²+BC²-0
=461
AC=21.5 km
2、
tan∠CAB=BC/AB
=19/10
=1.9
∠CAB=1.086°
C在A北偏东58.9°21.5km处
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