已知x>0,y>0,1/x+9/y=1,求xy的最大值
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应该是最小值
1/x+9/y=1
所以xy=xy(1/x+9/y)
=y+9x
x>0,y>0
则y+9x>=2√y*9x=6√(xy)
即xy>=6√(xy)
xy-6√(xy)>=0
√(xy)[√(xy)-6]>=0
√(xy)>0
所以√(xy)-6>=0
√(xy)>=6
xy>=36
所以xy最小值=36
1/x+9/y=1
所以xy=xy(1/x+9/y)
=y+9x
x>0,y>0
则y+9x>=2√y*9x=6√(xy)
即xy>=6√(xy)
xy-6√(xy)>=0
√(xy)[√(xy)-6]>=0
√(xy)>0
所以√(xy)-6>=0
√(xy)>=6
xy>=36
所以xy最小值=36
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