已知a，b，c，是三角形的三边，满足a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2证等边
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(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
a=b=c
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a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0
(a-b)²+(c-b)²=0
可得
a=b=c
∴等边
a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0
(a-b)²+(c-b)²=0
可得
a=b=c
∴等边
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a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
因为(a-b)^2>=0
(b-c)^2>=0
所以a-b=0
b-c=0
所以a=b
b=c
所以a=b=c
所以等边
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
因为(a-b)^2>=0
(b-c)^2>=0
所以a-b=0
b-c=0
所以a=b
b=c
所以a=b=c
所以等边
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